大学入試数学 整数問題編 愛媛大整数続き 泥臭い解答も大事だけどもっと簡単に解きたい！
こんにちは しおさいです。
今回は前回記事で予告した内容です。
前回記事はこちら
その中で下記の式が6×整数であることを示す箇所がありました。
先ほどの記事ではnを6で割ったあまりで分類して解きましたが
もっと簡単な方法ないのかと思ったことでしょう。
一応あります。
しかし先ほどの記事ではあえて泥臭い方法を書きました。
圧倒的につぶしがきくからです。
今回はある意味6の倍数だから使える方法。
武器として持っておくのはいいですがあくまでとっておきのもの。
何も思いつかなかったら普通の方法で解けることを言いたかったのです。
では肝心の解説です。
皆さん絶対6×整数の形になる整式を知っていますか？
そう連続三整数の積です。
(n-1)n(n+1)
これを用いることを考えます。
どうやってって？
これが6×整数＋6×整数であれば全体も6×整数になります。
これを用いるのです。
解答
こんなに簡単です。
泥臭い方法、うまい方法。
どっちも使いこなせるようにしたいですね。
参考書見るとその問題でしかできないうまい解法しか載っていないときもあります。
是非泥臭い解答も思いつけるようにしておいてください。
そうしないと捻った問題に解答できなかったりします。
今日は短め。
それではまた！
